Aljabar Boolean | Perbedaannya dengan Aljabar Biasa dan Penjelasannya
Kalian mungkin sudah sering mendengar kata Aljabar. Ya, itu merupaakan salah satu rumus dalam matematika yang ditemukan oleh salah satu cendekiawan Al Jabr. Tapi apakah kalian tahu soal aljabar boolean?
Aljabar Boolean
Aljabar Boolean adalah rumus matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan gerbang logika pada rangkaian-rangkaian digital elektronik. Bolean pada dasarnya merupakan sebuah tipe data yang hanya terdiri dari dua kemungkinan nilai, yakni true or false, dan tinggi atau rendah.
Kemungkinan itu dilambangkan dengan angka 1 atau 0 pada gerbang logika atau pada pemograman komputer. Dengan menggunakan hukum aljabar boolean ini kita dapat mengurangi dan menyederhanakan ekspresi boolean yang kompleks.
Sehingga dapat mengurangi jumlah gerbang logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian digital elektronika. Setidaknya ada 5 tipe hukum yang berkaitan dengan aljabar Bolean, yakni hukum Komutatif, asosiatif, distributif, inversi, hukum AND, dan hukum OR.
Berikut ini kita akan membahas tentang Aljabar Booleaan dan perbedaannya dengan aljabar yang biasa diajarkan dalam kurikulum pelajaran matematika.
Lahirnya Aljabar Boolean
image source: codepen.io
Dinamakan aljabar bolean karena penemu rumus ini adalah ahli matematika dari Inggris bernama George Boole. Dulu, Boole berusaha memberikan bentuk simbolis pada sistem logika Aristoteles.
Boole menulis sebuah risalah mengenai subyek pada tahun 1854 yang berjudul Investigasi Hukum Pikiran yang Didirikan Teori Matemaatika Logika dan Probabilitas.
Risalahnya mengkodifikasi beberapa aturan hubungan antara besaran matematika yang terbatas pada salah satu dari dua nila yang mungkin benar atau salah, 1 atau 0.
Sistem matimatika yang dikemukakannya dikenal dengan aljabar Booleaan. Semua operasi aritmatika yang dilakukan dengan besaran Boolean hanya memiliki satu dari dua kemungkinan hasil, yakni 1 atau 0.
Tidak ada yang namanya 2 atau -1 atau ½ di kamus Boolean. Ini adalah tempat dimana semua kemungkinan lain tidak valid oleh perintah.
Ini bukanlah jenis matematika yang ingin kalian gunakan pada saat menyeimbangkan buku akuntan atau menghitung arus melalui resistor.
Perbedaan antara Aljabar Biasa dengan Aljabar Boolean
Sebenarnya, terdapat banyak persamaan antara aljabar biasa dengan aljabar booleaan. Dimana aljabar biasa sering dikatakan jenis aljabar yang disebut bilangan real.
Ingatlah bahwa sistem bilangan yang mendefinisikan aljabar Boolean sangat terbatas dalam hal ruang lingkup dan hanya ada satu dari dua nilai yang mungkin untuk variabel Booleaan apapun 1 atau 0. Akibatnya hukum aljabar Boolean sering berbeda dari hukum aljabar bilangan riil.
Pada aljabar Boolean, membuat pernyataan seperti 1 + 1 = 1 yang biasa dianggap tidak masuk akal. Setelah memahami premis dari semua kuantitas dalam aljabar Boolean yang dibatasi pada dua kemungkinan 1 dan 0. Prinsip filosofis umu hukum bergantung pada definisi kuantitatif, “omong kosong” dari aljabar boolean menghilang.
Perbedaan Bilangan Boolean dan Bilangan Biner
Harus dipahami dengan jelas bahwa bilangan Boolean tidak sama dengan bilangan biner. Bilangan boolean mewakili sistem matematika yang sama sekali berbeda dari bilangan riil, biner tidak lebi dari notasi alternatif untuk bilangan riil.
Keduanya sering membuat bingung karena matematika Boolean dan notasi biner menggunakan kemungkinan yang sama, yakni 1 dan 0. Perbedaannya adalah bahwa jumlah boolean dibatasi ke satu bit (baik 1 atau 0).
Sementara bilangan biner dapat terdiri dari banyak bit yang ditambahkan dalam bentuk pembobotan ke tempat nilai dengan ukuran terbatas apapun.
Itulah sekilas mengenai aljabar Bolean. Mungkin kalian masih asing dengan rumus matematika yang satu ini karena memang tidak diajarkan secara rinci kecuali di sekolah penjuruan. Namun, jika kalian anak elektronika atau pemrogaman komputer pasti paham dong soal hukum matematika yang satu ini.
Related Posts:
Rumus Kecepatan Beserta Contoh Soal Lengkap Mudah Dipahami Rumus kecepatan - Jika sebelumnya kami membahas tentang berbagai rumus matematika yang bisa dijumpai di bangku sekolah, kali ini kami kembali lagi untuk membahas sesuatu yang masih berkaitan dengan rumus.…
Rumus Mean Data Tunggal, Data Kelompok, Dan Contoh… Rumus Mean - Tentu bukan hal yang asing lagi ditelinga kita ketika mendengar rumus mean. Ya, materi terkait mean sudah pasti disinggung dalam bahasan banyak hal. Seperti dalam matematika, statiska…
Perbedaan antara AC Standar, AC Inverter, AC Low… Perbedaan antara AC Standar, AC Inverter, AC Low Watt dan AC Hybrid akan kita bahas kali ini. Berhubung kondisi cuaca yang lebih sering panas, pasti banyak pembaca diluar sana yang…
Panjang Gelombang | Pengertian, Rumus dan Contoh Soalnya Rumus Panjang Gelombang - Gelombang merupakan suatu getaran yang merambat dan bentuk idealnya akan mengikuti gerak sinusoide. Umumnya gelombang dibagi menjadi kelompok-kelompok yang didasarkan pada arah rambat (longitudinal dan transversal)…
Rumus Persegi Panjang, Mencari Luas, Keliling… Rumus persegi panjang - Hai teman-teman jumpa lagi dengan kami dikesempatan yang berbahagia dan suasana yang cerah ini. Bagaimana kabar anda? Saya harap baik-baik saja ya dan tetap semangat menjalankan…
Metode Penelitian Kuantitatif: Pengertian, Jenis,… Metode Penelitian Kuantitatif - Penelitian ilmiah apabila dilihat berdasarkan jenis datanya, maka terdapat dua metode kerap digunakan, yaitu kualitatif dan kuantitatif. Cukup berbeda dengan kualitatif yang datanya lebih ke kualitas…
Rumus Bangun Ruang | Kubus, Balok, Prisma, Limas,… Rumus Bangun Ruang – Dalam matematika, bangun ruang merupakan salah satu materi pelajaran yang bisa dikatakan sering di bahas. Bangun ruang merupakan bentuk bangun tiga dimensi yang memiliki isi ruang…
Rumus NPV: Pengertian, Cara Menghitung, Contoh Soal… Rumus npv - Hai hello teman-teman semuanya, tak bosan-bosannya kami kembali untuk memberikan informasi seputar apapun. Sebelumnya kami telah membahas berbagai rumus-rumus yang bisa ijumpai pada pelajaran matematika, statistika, dan…
Angka Romawi | Berbagai Bentuk Bilangan dan Aturan… Angka Romawi merupakan sistem penomoran menggunakan huruf Latin dari zaman Romawi Kuno. Penomoran ini melambangkan angka numerik yang kini banyak digunakan sebagai penomoran bab buku, sekuel film, maupun seri berbagai…
Kumpulan Rumus Excel Terlengkap Yang Sering Digunakan Rumus excel? Semakin hari teknologi semakin berkembang pesat yang mana pada akhirnya berguna untuk memudahkan kita dalam melakukan sesuatu. Kemudahan ini kita rasakan pada hampir semua aspek kehidupan. Salah satunya…
Pengertian Algoritma | Bentuk Dasar, Ciri-Ciri,… Mendengar kata algoritma yang terbesit di pikiran pasti yang berhubungan dengan komputer atau matematika. Kita juga sering mendengar seperti perkataan atau istilah seperti algoritma Youtube, atau algoritma Instagram. Mudahnya, secara…
Mengenal Diagram Venn, Himpuan, Dan Contohnya Lengkap Diagram venn – mungkin banyak dari kita yang sudah pernah mendengar istilah tersebut, meskipun tidak semuanya bisa membuatnya atau lupa bagaimana caranya. Materi ini bisa dijumpai pada tingkat sekolah menengah…
Pengertian Dan Jenis Distribusi Frekuensi Mudah Dipelajari Distribusi frekuensi - Senang sekali bisa kembali menyapa dan berjumpa dengan teman-teman. Jumpa kita kali ini masih berbicara persoalan matematika ya. Nah, pada kesempatan ini kami akan membahas materi yang…
Persamaan Nilai Mutlak Beserta Contoh Soal Yang… Persamaan nilai mutlak - Halo halo kembali lagi kami hadir untuk memberikan informasi untuk para pembaca sekalian. Dan pada kesempatan yang berbahagia ini kami akan mencoba mengulas tentang persamaan nilai…
Rangkaian Flip-Flop dan Berbagai Macam Tipenya Rangkaian flip-flop pada elektronik merupakan sebuah sirkuit yang memiliki dua arus stabil dan dapat digunakan untuk menyimpan informasi. Sebuah rangkaian flip flop merupakan multivibrator dwistabil. Dikatakan sebagai multivibrator dwistabil karena…
Rumus VLOOKUP: Pengertian, Cara Menggunakan, Dan Contohnya Rumus VLOOKUP- Pada postingan sebelumnya kami sudah membahas tentang beberapa rumus excel yang biasanya digunakan dalam microsoft excel. Dan pembahasan kali ini adalah tentang salah satu rumus yang pernah dibahas…
Pengantar Ilmu Kalkulus | Cabang, Perkembangan,… Pengantar Ilmu Kalkulus - Kalkulus artinya “batu kecil” untuk menghitung dari Bahasa Latin merupakan suatu cabang dari ilmu matematika mencakup limit, turunan, deret tak terhingga dan integral. Kalkulus merupakan ilmu…
Hukum Ohm | Hubungan Arus (I), Tegangan (V), dan… Setelah lulus SMA mungkin banyak dari kita yang langsung melupakan hukum ohm yang tadinya sudah dihafal di luar kepala. Yups, hafalan itu hanya bertahan hingga ujian selesai dan selepas itu…
F Tabel Lengkap | Cara Membaca dan Contohnya F Tabel Lengkap - Dalam ilmu statistika, terdapat cakupan yang cukup luas, salah satunya adalah materi mengenai f tabel. Dalam materi F tabel, pada saat melakukan uji F, diperlukan niliai…
Rumus Slovin: Pengertian, Cara Menghitung, Dan… Rumus slovin - Pada kesempatan yang berbahagia ini kami kembali lagi untuk membagikan informasi yang barangkali bisa bermanfaat untuk pembaca sekalian. Pada postingan sebelumnya kami juga sudah membahas tentang rumus…
