Rumus Bangun Ruang – Dalam matematika, bangun ruang merupakan salah satu materi pelajaran yang bisa dikatakan sering di bahas.
Bangun ruang merupakan bentuk bangun tiga dimensi yang memiliki isi ruang atau volume dan dibatasi oleh tiap sisinya.
Bangun ruang sendiri terdapat beberapa macam, mulai dari kubus, balok, prisma, limas, bola, tabung dan kerucut.
Setiap bentuk dari bangun ruang mempunyai rumus hitung volume dan luas permukannya masing-masing. Namun tidak jarang ada sebagian siswa yang kesulitan mengingatnya.
Berikut merupakan penjelasan mengenai bangun ruang dan rumus-rumusnya.
Rumus Bangun Ruang
Berikut merupakan penjelasan setiap jenis bangun ruang dan rumusnya:
1. Bangun Ruang Kubus
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi dengan enam bidang sisi berbentuk persegi atau juga kerab disebut dengan bidan enam beraturan.
Karakteristik lainnya adalah kubus memiliki 8 titik sudut dan 12 rusuk.
Berikut merupakan kubus:
| Rumus | |
| Luas permukaan | L = 6 × s × s |
| Volume | V = s × s × s |
| Diagonal sisi | Ds8 = S√2 |
| Diagonal sisi seluruhnya | Ds8 = 12 x S√2 |
| Diagonal ruang | DR = S√3 |
| Diagonal ruang seluruhnya | DRs = 4 x S√3 |
| Luas bidang diagonal | BD = S2√2 |
| Luas bidang diagonal seluruhnya | BDS = 6 x S2√2 |
Keterangan:
L = Luas permukaan kubus
V = Volume
S = Panjang Rusuk Kubus
2. Bangun Ruang Balok
Balok merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk tiga pasang persegi/persegi panjang, yang mana satu pasang diantaranya memiliki ukuran berbeda.
Berikut merupakan rumus bangun ruang balok:
| Rumus | |
| Luas permukaan | L = 2 x (p x l + p x t + l x t) |
| Volume | V = p x l x t |
| Panjang diagonal ruang | dR = √(p2 + l2 +t2) |
| Panjang diagonal bidang | dB = √(s2 + s2) |
| Luas bidang diagonal | LB1 = dB1 x t |
| LB2 = dB2 x l | |
| LB3 = dB3 x p | |
Keterangan:
p = Panjang
l = Lebar
t = Tinggi
3. Bangun Ruang Prisma
Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang bentuknya terdiri dari atap dan alas yang sama dipisahkan oleh sisi tegak.
Berikut merupakan rumus bangun ruang prisma:
| Rumus | |
| Luas permukaan | L = 2 x Lalas + Kalas x t |
| Volume | V = Lalas x t |
*Catatan: rumus menghitung luas alas disesuaikan dengan bentuk alas (misal segitiga/persegi)
Keterangan:
L = Luas
K = Keliling
V = Volume
t = Tinggi
4. Limas
Limas merupakan bangun ruang tiga dimensi dengan bentuk alas berupa persegi dan sisi tegaknya membentuk segitiga.
Berikut merupakan rumus bangun ruang limas:
| Rumus | |
| Luas permukaan limas | L = luas alas + luas sisi tegak = luas alas + ¼ keliling alas x t segitiga |
| Volume | V = 1/3 x Luas alas x t |
Keterangan:
L = Luas
K = Keliling
V = Volume
t = tinggi
5. Bola
Bola merupakan bangun tiga dimensi dengan sisi lengkung. Bisa juga dikatakan sebagai bangun ruang bentuk buat sempurna.
Berikut merupakan rumus bangun ruang bola:
| Rumus | |
| Luas permukaan bola | L = 4 x π x r2 |
| Volume | V = 4/3 x π x r2 |
Keterangan:
V = Volume
L = Luas permukaan
r = Jari-jari
π = 22/7 atau 3,14
6. Tabung
Tabung atau juga biasa disebut silinder merupakan bangun ruang tiga dimensi dengan bentuk alas dan atap lingkaran dan sisi tegak panjang dengan sisi lengkung.
Berikut merupakan rumus bangun ruang tabung:
| Rumus | |
| Luas alas | L = π x r2 |
| Luas selimut tabung | Lselimut = 2 x π x r x t |
| Luas permukaan | Lpermukaan = 2 x Lalas + Lselimut |
| Keliling alas | Kalas = 2 x π x r |
| Volume | V = x π x r2 x t |
Keterangan:
V = Volume
L = Luas permukaan
r = Jari-jari
t = Tinggi
π = 22/7 atau 3,14
7. Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang tiga dimensi dengan bentuk alas lingkaran dan selimut tegak yang membentuk seperti segitia namun dengan sisi yang lengkung.
Berikut merupakan rumus bangun ruang kerucut:
| Rumus | |
| Luas alas | Lalas = π x r x r |
| Luas selimut | Lselimut = π x r x s |
| Luas permukaan | L = Lalas + Lselimut = (π x r x r) + (π x r x s) = π x r x (r + s) |
| Volume | V = 1/3 x π x r x r x t |
Keterangan:
V = Volume
L = Luas permukaan
r = Jari-jari
t = Tinggi
s = panjang garis apotema (garis yang menghubungkan titik puncak dan titik keliling alas)
π = 22/7 atau 3,14