Rumus Simpangan Baku Data Tunggal Dan Kelompok Mudah Dipahami
Rumus Simpangan Baku- Sebetulnya, rumus untuk simpangan baku cukup mudah, asalkan kalian mengetahui dasar dari simpangan baku atau standar deviasi itu sendiri.
kita akan membahas secara detail tentang cara mencari simpangan baku baik itu untuk kelompok maupun tunggal. Rumus ini sebernanya cukup mudah asalkan kita memahami secara rinci mulai dari pengertian, fungsi, dan macam-macamnya.
Rumus simpangan baku atau yang disebut dengan standar deviasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan homogenitas dari sebuah kelompok.
Simpangan baku juga dapat digunakan untuk menjelaskan bagaimana sebaran data dalam sampel, serta hubungan antara titik individu dan mean atau rata-rata nilai dari sampel.
Nilai Dalam Rumus
cibubu.com
Sebelum kita membahas lebih jauh ada beberapa hal yang perlu kita ketahui terlebih dahulu tentang nilai yang terdapat di rumus ini yaitu :
Nilai simpangan baku dari kumpulan data bisa bernilai nol atau lebih besar maupun lebih kecil dari nol.
Nilai yang bervariasi ini memiliki arti yaitu :
Jika nilai simpangan baku sama dengan nol, maka semua nilai sampel yang ada pada kumpulan data bernilai sama.
Sedangkan nilai simpangan baku lebih besar atau lebih kecil dari nol menandakan bahwa titik data dari individu tersebut jauh dari nilai rata-rata.
Langkah Mencari Nilai Simpangan Baku
Adapun langkah-langkah berikutnya untuk menentukan dan mencari nilai simpangan tersebut kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut ini. Untuk mencari nilainya maka langkah pertama yang perlu kita lakukan adalah
Menghitung nilai rata-rata dari setiap titik data yang ada.
Nilai Rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada dalam kumpulan data
Kemudian kita bagi dengan jumlah total titik dari data tersebut.
Adapun langkah selanjutnya adalah
Hitung varian data dengan cara menghitung simpangan atau selisih untuk setiap titik data dari nilai rata-rata.
Nilai simpangan di setiap titik data kemudian dikuadratkan dan diselisihkan dengan kuadrat dari nilai rata-ratanya.
Setelah mendapatkan nilai varian kita dapat menghitung simpangan baku dengan cara mengakarkuadratkan nilai variannya.
Rumus Simpangan Baku
Simpangan Baku Populasi
Suatu populasi disimbolkan dengan σ (sigma) dan dapat didefinisikan dengan rumus:
Simpangan Baku Sampel
Suatu sampel disimbolkan dengan S didefinisikan dengan rumus:
Rumus simpangan baku dari banyak kelompok data. Untuk mengetahui sebaran data dari sebuah sampel kita dapat mengurangi masing-masing nilai data dengan nilai rata-rata, kemudian seluruh hasilnya dijumlahkan.
Namun, apabila menggunakan cara di atas hasilnya akan selalu bernilai nol sehingga cara tersebut tidak dapat dipakai.
Agar hasilnya tidak bernilai nol (0), maka kita harus mengkuadratkan masing-masing pengurangan nilai data serta nilai rata-rata terlebih dahulu, kemudian jumlahkan semua hasilnya.
Dengan menggunakan cara tersebut maka, hasil dari penjumlahan kuadrat (sum of squares) tersebut akan memiliki nilai yang positif.
Nilai varian akan didapatkan dengan membagi hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) dengan jumlah ukuran data (n).
Namun, jika kita menggunakan nilai varian tersebut untuk mengetahui varian dari populasi, nilai variannya akan dapat menjadi lebih besar dari pada varian sampelnya.
Untuk mengatasinya, ukuran data (n) sebagai pembagi harus diganti dengan derajat bebas (n-1) sehingga nilai varian sampel mendekati varian populasi.
Rumus Varian Sampel
Dengan demikian rumus varian sampel dapat dituliskan sebagai:
Rumus Simpangan Baku Data Tunggal
Nilai dari varian yang sudah didapat merupakan nilai kuadrat, sehingga kita perlu mengakarkuadratkannya terlebih dahulu untuk mendapatkan simpangan baku:
Rumus Varian Data
Untuk memudahkan penghitungan, rumus varian dan simpangan baku dapat diturunkan menjadi rumus dibawah ini:
Rumus simpangan baku kelompok
Untuk keterangan :
s2= varian
s = simpangan baku
xi= nilai x ke-i
n= ukuran sampel
Sekian dulu ya teman-teman pembahasan rumus simpangan baku. Semoga anda sudah paham dengan jelas rumus simpangan baku di atas ya. Sampai berjumpa dilain pembahasan materi-materi yang juga menyenangkan. Semangat belajar!!
Related Posts:
Rumus Slovin: Pengertian, Cara Menghitung, Dan… Rumus slovin - Pada kesempatan yang berbahagia ini kami kembali lagi untuk membagikan informasi yang barangkali bisa bermanfaat untuk pembaca sekalian. Pada postingan sebelumnya kami juga sudah membahas tentang rumus…
Rumus Volume Balok | Pengertian, Sifat, Rumus dan… Rumus Volume Balok – Dalam belajar matematika, ketika masih disekolah siswa pasti akan mempelajari materi yang bernama bangun ruang. Dalam materi bangun ruang, terdapat berbagai macam objek dengan volume, mulai…
Alat Ukur Tidak Baku Beserta Contohnya dalam… Alat ukur tidak baku biasanya digunakan untuk mengukur dikala alat yang standar tidak ada. Pada dasarnya, alat ukur yang standar merupakan unit yang diterima secara global dan lebih sering digunakan…
Rumus Persegi Panjang, Mencari Luas, Keliling… Rumus persegi panjang - Hai teman-teman jumpa lagi dengan kami dikesempatan yang berbahagia dan suasana yang cerah ini. Bagaimana kabar anda? Saya harap baik-baik saja ya dan tetap semangat menjalankan…
Median | Pengertian, Rumus, Contoh, Kelebihan &… Rumus Median - Dalam hal mengolah data, ada salah satu ilmu cabang dari matematika yang kerap digunakan untuk melakukan analisis dan olah data. Meskipun ketiganya digunakan untuk mengolah data, tapi…
Regresi Linier Sederhana | Pengertian, Rumus, Uji… Regresi Linier Sederhana - Regresi linier adalah alat ukur dalam statistik yang digunakan untuk mengukur ada tidaknya korelasi atau hubungan di antara variabel-variabel. Salah satu kegunaan regresi linier adalah bisa…
Rumus Luas Permukaan Tabung | Pengertian, Sifat, Rumusnya Rumus Luas Permukaan Tabung – Dalam mempelajari matematika, bangun ruang merupakan salah satu materi yang pasti dipelajari, termasuk bangun ruang tabung. Sama seperti bangun ruang tiga dimensi lainnya, tabung juga…
Rumus Bangun Ruang | Kubus, Balok, Prisma, Limas,… Rumus Bangun Ruang – Dalam matematika, bangun ruang merupakan salah satu materi pelajaran yang bisa dikatakan sering di bahas. Bangun ruang merupakan bentuk bangun tiga dimensi yang memiliki isi ruang…
Rumus Cepat Rambat Gelombang | Pengertian dan Macamnya Rumus Cepat Rambat Gelombang – Ketika mempelajari fisik di sekolah, tepatnya pada saat kelas 11 SMA, maka akan menemui materi pelajaran cepat rambat gelombang. Umumnya terdapat dua jenis gelombang yang…
Rumus Percepatan | Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Rumus Percepatan – Bagi sebagian orang, fisika mungkin diangap sebagai materi yang cukup rumit untuk dipahami, tapi sebenarnya cukup menyenangkan jika menyukainya. Terlebih fisika mempelajari hal-hal yang ada di dunia…
Lemeshow | Pengertian, Rumus dan Pendapat Ahli Rumus Lemeshow - Ketika melakukan penelitian, menentukan ukuran sampel adalah bagian penting yang perlu dilakukan oleh peneliti yang menggunakan metode survey. Dalam menentukan ukuran sampel penelitian pun tidaklah mudah karena…
Pentingnya Kegiatan Pengawasan Mutu Adalah Hai, teman-teman! Hari ini kita akan membahas tentang salah satu konsep penting dalam dunia manufaktur, yaitu kegiatan pengawasan mutu. Bagaimana sebaiknya peranan pengawasan mutu dalam memastikan produk yang dihasilkan sesuai…
Pengertian, Rumus dan Contoh Present Perfect… Present perfect continuous tense sering juga disebut present perfect progressive. Sesuai namanya, tenses continuous/progressive berhubungan dengan kata kerja yang diakhiri imbuhan -ing. Namun begitu, walaupun sama-sama berakhiran ing, tapi Rumus…
Cara Menghitung Debit Air | Debit, Waktu dan Volume Aliran Cara Menghitung Debit Air – Tiap zat cair yang mengalir pada suatu penampang, baik itu pipa, sungai ataupun selokan tentunya memiliki kecepatan tertentu. Kecepatan atau lazju volume dari aliran zat…
Pengertian, Rumus dan Contoh Past Continuous Tense Pada pembahasan present tense ada rumus present continuous tense, maka pada pembahasan past tense ada pula rumus past continuous tense. Meskipun sama-sama continuous, tetapi tidak sama pada penggunaannya. Apa saja…
Rangkaian Seri dan Paralel Dalam Sistem Elektronika Rangkaian Seri dan Paralel Dalam Sistem Elektronika - Dalam suatu sistem elektronika terdapat rangkaian listrik yang terdiri dari berbagai macam elemen dan komponen elektronika seperti kapasitor, resistor dan yang lainnya.…
Rumus Kecepatan Beserta Contoh Soal Lengkap Mudah Dipahami Rumus kecepatan - Jika sebelumnya kami membahas tentang berbagai rumus matematika yang bisa dijumpai di bangku sekolah, kali ini kami kembali lagi untuk membahas sesuatu yang masih berkaitan dengan rumus.…
Rumus ROA | Pengertian, Kegunaan, Rumus dan Contohnya Rumus ROA – Bagi siapapun yang memiliki usaha ataupun mempunyai portfolio investasi saham, tentunya tidak asing lagi dengan istilah ROA. Mereka juga pastinya menggunakan rumus ROA untuk memastikan apakah suatu…
Pengertian, Rumus dan Contoh Future Perfect Tense Dalam pelajaran bahasa inggris kita pasti belajar yang namanya tenses. Ada banyak macam dari tenses. Dan semuanya memiliki rumus dan kegunaannya sendiri. Terkadang satu tenses dengan tenses lainnya agak mirip…
Identitas Trigonometri: Pengertian, Kegunaan, Dan… Identitas trigonometri - Mendengar nama trigonometri saja bagi sebagian orang sudah bisa membayangkan betapa rumitnya hal tersebut, terlebih bagi sebagian orang yang tidak menyukai matematika. Tetapi mau tidak mau, pada…
