Rumus Barisan Geometri Dan Contoh Soalnya Lengkap Mudah Dipahami
Rumus barisan geometri – Pada kesempatan yang penuh suka cita ini kami kembali lagi untuk membagikan ilmu-ilmu yang sering kita pelajari di sekolah.
Salah satu disiplin ilmu yang dijadikan sebagai mata pelajaran di sekolah adalah matematika. Mata pelajaran ini dianggap sulit dan rumit karena berhubungan dengan angka dan membutuhkan rumus-rumus untuk menghitungnya.
Tetapi sayangnya seberapapun sulitnya itu ketika kita di bangku sekolah kita tidak bisa menghindarinya. Kita tetap harus menjumpainya dan berdamai dengannya.
Atau paling tidak kita mencoba untuk mempelajarinya secara perlahan walaupun membutuhkan waktu yang lama. Ya memang paling tidak kita belajar untuk bekal mengerjakan soal matematika dalam ujian nasional hehe.
Kali ini materi matematika yang akan kami bahas adalah tentang rumus barisan geometri. Setelah sebelumnya kami juga sudah mengenalkan sebagian kecil ilmu geometri yang berhubungan dengan sebuah bangun datar dan bangun ruang.
Barisan geometri ini bisa teman-teman jumpai di sekolah menengah atas loh. Jadi tentu pelajar SMA tentu sudah mengenal barisan geometri ini.
Jadi untuk teman-teman lainnya yang memang baru pertama kali belajar tentang materi ini atau sekedar untuk mengingat kembali materi barisan geometri yuk deh simak tulisan ini sampai habis ya. Barangkali malah bisa membantu teman-teman yang sedang kebingungan dalam mempelajari barisan geometri.
Apa Itu Geometri Dan Barisan Geometri?
Baiklah selayaknya kalau kita mempelajari suatu ilmu paling tidak kita harus tahu terlebih dahulu definisi atau pengertian dari ilmu tersebut.
Dalam hal ini kita harus tahu terlebih dahulu apa itu gemoetri. Jadi geometri bisa kita definisikan sebagai cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara titik dengan titik, garis dengan garis, bidang dengan bidang, dan juga ukuran, sifat ruang, bangun datar, serta bangun ruang.
Kalau kita sudah tahu apa itu geometri, sekarang kita juga harus memahmi arti dari barisan geometri. Dimana barisan geometri ini tentu saja merupakan salah satu bidang yang dipelajari dalam ilmu geometri.
Tetapi jika didefinisikan secara jelas barisan geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya dihasilkan dari suku sebelumnya, dengan mengalikan suatu bilangan.
Atau juga bisa diartikan sebagai susunan bilangan yang mempunyai nilai rasio yang sama antara satu bilangan dan lainnya.
Rumus Barisan Geometri
Pada materi barisan geometri ini biasanya persoalan yang harus kita cari atau hitung adalah mencari nilai dari suatu suku ke- n.
Nah sayangnya sekali lagi dalam matematika kita tentu akan dibiasakan dengan rumus-rumus yang sebenarnya memudahkan kita dalam mencari hasil perhitungan yang diinginkan.
Begitu juga dalam mencari suku ke- n pada barisan geometri. Dalam hal ini kita bisa menggunakan rumus di bawah ini:
Adapun keterangan dari formula di atas adalah:
Un = suku ke – n
A = suku pertama (U1)
r = rasio
n = bilangan bulat
Selain mencari suku ke –n, persoalan lain yang biasanya muncul dalam barisan geometri adalah mencari suku tengah dari barisan tersebut.
dan sekali lagi tentu saja untuk mencari suku tengah kita membutuhkan sebuah rumus seperti berikut ini:
Keterangan:
Ut = suku tengah
U1 = suku pertama
Un = suku ke -n
Contoh Soal
Untuk menyempurnakan penjelasan mengenai rumus barisan geometri di atas, kami menyiapkan beberapa contoh soal yang kami ambil dari sumber terpercaya.
Jadi contoh soal di bawah ini sedkit banyak akan membantu teman-teman sekalian dalam memahami penggunaan rumus barisan geometri tersebut.
Kamu tentu bisa mencari contoh soal yang lain yang lebih bervariasi, supaya kamu juga siap dalam menghadapi bentuk pertanyaan yang beragam. Tetapi paling tidak terlebih dahulu kamu juga bisa mempelajari contoh soal berikut ini:
Contoh 1
Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan …
Pembahasan:
Diketahui: a = 1
r = 2
Ditanya:
Jawab:
=32
Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 32
Contoh 2:
Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah …
Pembahasan :
Diketahui: a = 3
Ditanya:
Jawab:
Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai r terlebih dahulu.
Ingat kembali bahwa sehingga dapat ditulis menjadi
𝑆ehingga,
Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192.
Contoh 3:
Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah …
Pembahasan:
Diketahui
Ditanya Jawab:
Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai a dan r terlebih dahulu.
Ingat kembali maka
Substitusikan r = 3 ke persamaan
sehingga
= 9
Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9.
Originally posted 2020-07-03 14:19:08.
Related Posts:
Median | Pengertian, Rumus, Contoh, Kelebihan &… Rumus Median - Dalam hal mengolah data, ada salah satu ilmu cabang dari matematika yang kerap digunakan untuk melakukan analisis dan olah data. Meskipun ketiganya digunakan untuk mengolah data, tapi…
Pengertian Impuls | Masih Ingat dengan Pelajaran… Pengertian impuls – Mungkin beberapa dari teman-teman pernah mendengar atau bahkan memahami istilah impuls. Apakah impuls itu memiliki arti yang sama dengan impulsif? Tentu saja berbeda. Meskipun secara sekilas memang…
Pengertian, Rumus dan Contoh Future Perfect Continuous Tense Belajar berbahasa Inggris rasanya tidak lepas dari grammar atau tata bahasa salah satunya tenses. Dari mulai sekolah dasar hingga perguruan tinggi tenses akan selalu dibahas untuk meningkatkan kemampuan peserta didik…
Pengertian, Rumus dan Contoh Present Perfect… Present perfect continuous tense sering juga disebut present perfect progressive. Sesuai namanya, tenses continuous/progressive berhubungan dengan kata kerja yang diakhiri imbuhan -ing. Namun begitu, walaupun sama-sama berakhiran ing, tapi Rumus…
Pengertian, Rumus dan Contoh Simple Past Tense Past Tense adalah bentuk tenses yang menyatakan kejadian yang sudah berlalu. Pertama kali kita harus pelajari terlebih dahulu mengenai Pengertian, Rumus Simple Past Tense dan Contoh kalimat beserta latihan soal…
Rumus Kecepatan Beserta Contoh Soal Lengkap Mudah Dipahami Rumus kecepatan - Jika sebelumnya kami membahas tentang berbagai rumus matematika yang bisa dijumpai di bangku sekolah, kali ini kami kembali lagi untuk membahas sesuatu yang masih berkaitan dengan rumus.…
Panjang Gelombang | Pengertian, Rumus dan Contoh Soalnya Rumus Panjang Gelombang - Gelombang merupakan suatu getaran yang merambat dan bentuk idealnya akan mengikuti gerak sinusoide. Umumnya gelombang dibagi menjadi kelompok-kelompok yang didasarkan pada arah rambat (longitudinal dan transversal)…
Rumus Bangun Ruang | Kubus, Balok, Prisma, Limas,… Rumus Bangun Ruang – Dalam matematika, bangun ruang merupakan salah satu materi pelajaran yang bisa dikatakan sering di bahas. Bangun ruang merupakan bentuk bangun tiga dimensi yang memiliki isi ruang…
Pengertian, Rumus dan Contoh Past Continuous Tense Pada pembahasan present tense ada rumus present continuous tense, maka pada pembahasan past tense ada pula rumus past continuous tense. Meskipun sama-sama continuous, tetapi tidak sama pada penggunaannya. Apa saja…
Persamaan Nilai Mutlak Beserta Contoh Soal Yang… Persamaan nilai mutlak - Halo halo kembali lagi kami hadir untuk memberikan informasi untuk para pembaca sekalian. Dan pada kesempatan yang berbahagia ini kami akan mencoba mengulas tentang persamaan nilai…
Langkah-Langkah Rumus Rubik 3x3 Yang Mudah Diikuti… Rumus rubik 3x3 - Pada kesempatan yang berbahagia meskipun dalam kondisi pandemi ini kami akan membagikan sedikit informasi mengenai rumus rubik 3x3. Seperti yang kita ketahui rubik adalah salah satu…
Vektor Matematika: Pengertian, Sifat, Rumus, Dan… Vektor matematika – Selamat siang para pembaca sekalian? Bagaimana kabarnya? Kami berharap kita semua dalam keadaan yang sehat, dan bahagia. Kami kembali lagi untuk menyapa teman-teman semua sekaligus membagikan ilmu…
Identitas Trigonometri: Pengertian, Kegunaan, Dan… Identitas trigonometri - Mendengar nama trigonometri saja bagi sebagian orang sudah bisa membayangkan betapa rumitnya hal tersebut, terlebih bagi sebagian orang yang tidak menyukai matematika. Tetapi mau tidak mau, pada…
Rumus Deret Aritmatika, Barisan Aritmatika Dan… Rumus Deret Aritmatika -Deret aritmatika atau yang biasa disebut juga dengan barisan aritmatika menjadi salah satu hal atau materi yang wajib dipelajari pada bangku SMA. Bisa dikatakan materi deret aritmatika…
Pengertian, Rumus dan Contoh Simple Present Tense Dalam belajar tenses tentunya yang pertama kali kita pelajari adalah rumus simple present tense atau present tense atau simple present. Kenapa mesti belajar dari Present Tense dulu? Kenapa tidak Past…
Rumus Menghitung Luas Permukaan Kerucut Dan Volume Kerucut Luas permukaan kerucut - Siapa yang baru pertama kali mendengar bentuk bernama kerucut? Kami yakin sekali tentu hampir semuanya pernah mempelajari bangun ruang kerucut ini. Seperti yang kita tahu bahwa…
10 Tips Ampuh Agar Kamu Sukses dalam Ujian Nasional Tips Menghadapi UN - Ujian Nasional, bagi banyak orang merupakan sebuah momok yang sangat menakutkan. Betapa tidak, sekolah yang dijalani selama 3 tahun nantinya akan ditentukan dengan ujian ini. Lulus…
Energi Kinetik: Pengertian, Contoh Di Kehidupan, Contoh Soal Energi kinetik – Sebelumnya kami telah membahas tentang rumus daya. Dan kali ini kami kembali lagi untuk mambagikan sedikit ilmu yang masih berhubungan dengan fisika. Tepatnya materi fisika yang akan…
Pengertian Momentum, Jenis, Rumus, dan Ilustrasinya… Pengertian momentum – Pada artikel sebelumnya telah dibahas materi tentang impuls dalam fisika, dan seperti yang kita tahu impuls sangat berkaitan erat dengan momentum. Oleh karena itu pada kesempatan yang…
Pengertian dan Pengantar Ilmu atau Pelajaran Bahasa Inggris Pengantar Ilmu Bahasa Inggris - Di era modernisasi seperti sekarang ini, bahasa Inggris menjadi alat komunikasi utama dalam berbicara di berbagai Negara. Bahasa Inggris dijadikan bahasa internasional dan menjadi bahasa…