Rumus Barisan Geometri Dan Contoh Soalnya Lengkap Mudah Dipahami

Rumus barisan geometri – Pada kesempatan yang penuh suka cita ini kami kembali lagi untuk membagikan ilmu-ilmu yang sering kita pelajari di sekolah.

Salah satu disiplin ilmu yang dijadikan sebagai mata pelajaran di sekolah adalah matematika. Mata pelajaran ini dianggap sulit dan rumit karena berhubungan dengan angka dan membutuhkan rumus-rumus untuk menghitungnya.

Tetapi sayangnya seberapapun sulitnya itu ketika kita di bangku sekolah kita tidak bisa menghindarinya. Kita tetap harus menjumpainya dan berdamai dengannya.

Atau paling tidak kita mencoba untuk mempelajarinya secara perlahan walaupun membutuhkan waktu yang lama. Ya memang paling tidak kita belajar untuk bekal mengerjakan soal matematika dalam ujian nasional hehe.

Kali ini materi matematika yang akan kami bahas adalah tentang rumus barisan geometri. Setelah sebelumnya kami juga sudah mengenalkan sebagian kecil ilmu geometri yang berhubungan dengan sebuah bangun datar dan bangun ruang.

Barisan geometri ini bisa teman-teman jumpai di sekolah menengah atas loh. Jadi tentu pelajar SMA tentu sudah mengenal barisan geometri ini.

Jadi untuk teman-teman lainnya yang memang baru pertama kali belajar tentang materi ini atau sekedar untuk mengingat kembali materi barisan geometri yuk deh simak tulisan ini sampai habis ya. Barangkali malah bisa membantu teman-teman yang sedang kebingungan dalam mempelajari barisan geometri.

Apa Itu Geometri Dan Barisan Geometri?

Rumus Barisan Geometri Dan Contoh Soalnya Lengkap Mudah Dipahami — pinterkelas.com

Baiklah selayaknya kalau kita mempelajari suatu ilmu paling tidak kita harus tahu terlebih dahulu definisi atau pengertian dari ilmu tersebut.

Dalam hal ini kita harus tahu terlebih dahulu apa itu gemoetri. Jadi geometri bisa kita definisikan sebagai cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara titik dengan titik, garis dengan garis, bidang dengan bidang, dan juga ukuran, sifat ruang, bangun datar, serta bangun ruang.

Kalau kita sudah tahu apa itu geometri, sekarang kita juga harus memahmi arti dari barisan geometri. Dimana barisan geometri ini tentu saja merupakan salah satu bidang yang dipelajari dalam ilmu geometri.

Tetapi jika didefinisikan secara jelas barisan geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya dihasilkan dari suku sebelumnya, dengan mengalikan suatu bilangan.

Atau juga bisa diartikan sebagai susunan bilangan yang mempunyai nilai rasio yang sama antara satu bilangan dan lainnya.

Rumus Barisan Geometri

Pada materi barisan geometri ini biasanya persoalan yang harus kita cari atau hitung adalah mencari nilai dari suatu suku ke- n.

Nah sayangnya sekali lagi dalam matematika kita tentu akan dibiasakan dengan rumus-rumus yang sebenarnya memudahkan kita dalam mencari hasil perhitungan yang diinginkan.

Begitu juga dalam mencari suku ke- n pada barisan geometri. Dalam hal ini kita bisa menggunakan rumus di bawah ini:

Adapun keterangan dari formula di atas adalah:

U_n = suku ke – n

A = suku pertama (U₁)

r = rasio

n = bilangan bulat

Selain mencari suku ke –n, persoalan lain yang biasanya muncul dalam barisan geometri adalah mencari suku tengah dari barisan tersebut.

dan sekali lagi tentu saja untuk mencari suku tengah kita membutuhkan sebuah rumus seperti berikut ini:

Keterangan:

U_t= suku tengah

U₁= suku pertama

U_n= suku ke -n

Contoh Soal

Untuk menyempurnakan penjelasan mengenai rumus barisan geometri di atas, kami menyiapkan beberapa contoh soal yang kami ambil dari sumber terpercaya.

Jadi contoh soal di bawah ini sedkit banyak akan membantu teman-teman sekalian dalam memahami penggunaan rumus barisan geometri tersebut.

Kamu tentu bisa mencari contoh soal yang lain yang lebih bervariasi, supaya kamu juga siap dalam menghadapi bentuk pertanyaan yang beragam. Tetapi paling tidak terlebih dahulu kamu juga bisa mempelajari contoh soal berikut ini:

Contoh 1

Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan …

Pembahasan:

Diketahui: a = 1

r = 2

Ditanya: $U_{5}=?$

Jawab:

$U_{n}=ar^{n}$
$U_{5}=1.2^{5}$
=32

Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 32

Contoh 2:

Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah …

Pembahasan :

Diketahui: a = 3
$U_{9}=768$
Ditanya: $U_{7}=?$

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari $U_{7}$ , kita akan mencari nilai r terlebih dahulu.

Ingat kembali bahwa $U_{n}=ar^{n-1}$ sehingga $U_{9}$ dapat ditulis menjadi

$U_{9}=768$
$3.r^{9-1}=768$
$r^{8}=\frac{768}{3}$
$r^{8}=256$
$r=\sqrt[8]{256}$
$r=2$

?ehingga,

$U_{7}=3.2^{6}$
$=3.64$
$=192$

Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192.

Contoh 3:

Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah …

Pembahasan:

Diketahui $U_{5}=243$
$\frac{U_{9}}{U_{6}}=27$

Ditanya $U_{2}=?$
Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari $U_{2}$ , kita akan mencari nilai a dan r terlebih dahulu.

Ingat kembali $U_{n}=ar^{n-1}$ maka

$\frac{a.r^{8}}{a.r^{5}}=27$
$r^{3}=27$
$r=\sqrt[3]{27}$
$r=3$

Substitusikan r = 3 ke persamaan $U_{5}=243$

$U_{5}=243$
$a.3^{4}=243$
$a=\frac{243}{81}$
$a=3$

sehingga

$U_{2}=a.r$
$=3.3$
= 9

Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9.

Originally posted 2020-07-03 14:19:08.

Pengertian Impuls | Masih Ingat dengan Pelajaran… Pengertian impuls – Mungkin beberapa dari teman-teman pernah mendengar atau bahkan memahami istilah impuls. Apakah impuls itu memiliki arti yang sama dengan impulsif? Tentu saja berbeda. Meskipun secara sekilas memang…
Rumus Menghitung Luas Permukaan Kerucut Dan Volume Kerucut Luas permukaan kerucut - Siapa yang baru pertama kali mendengar bentuk bernama kerucut? Kami yakin sekali tentu hampir semuanya pernah mempelajari bangun ruang kerucut ini. Seperti yang kita tahu bahwa…
Persamaan Nilai Mutlak Beserta Contoh Soal Yang… Persamaan nilai mutlak - Halo halo kembali lagi kami hadir untuk memberikan informasi untuk para pembaca sekalian. Dan pada kesempatan yang berbahagia ini kami akan mencoba mengulas tentang persamaan nilai…
Pentingnya Ilmu Kewarganegaraan untuk Warga Negara… Pengantar Ilmu Kewarganegaraan - Kewarganegaraan adalah salah satu bahasan yang memuat tentang keberadaan seseorang di suatu wilayah tertentu dan disahkan oleh pemerintahan pada wilayah atau negara yang bersangkutan sehingga melekat…
Aljabar Boolean | Perbedaannya dengan Aljabar Biasa… Kalian mungkin sudah sering mendengar kata Aljabar. Ya, itu merupaakan salah satu rumus dalam matematika yang ditemukan oleh salah satu cendekiawan Al Jabr. Tapi apakah kalian tahu soal aljabar boolean?…
Pengertian, Rumus dan Contoh Past Continuous Tense Pada pembahasan present tense ada rumus present continuous tense, maka pada pembahasan past tense ada pula rumus past continuous tense. Meskipun sama-sama continuous, tetapi tidak sama pada penggunaannya. Apa saja…
Angka Romawi | Berbagai Bentuk Bilangan dan Aturan… Angka Romawi merupakan sistem penomoran menggunakan huruf Latin dari zaman Romawi Kuno. Penomoran ini melambangkan angka numerik yang kini banyak digunakan sebagai penomoran bab buku, sekuel film, maupun seri berbagai…
Rumus If Excel : Pengertian, Cara Menggunakan, Dan… Rumus if excel - Pada saat pandemi ini kita bisa menyadari banyak hal, salah satunya adalah bahwa teknologi memang cukup membantu banyak pada kondisi saat ini. Banyak kemudahan yang bisa…
Standar Deviasi: Pengertian, Rumus, Cara Menghitung,… Standar Deviasi - Bagaimana kabar anda dihari yang cerah ini? Semoga sehat dan bahagia selalu ya teman-teman. Apakah anda sudah siap untuk belajar dan memahami materi yang akan dijelaskan di…
Mengapa Anda Harus Memiliki Keahlian Bahasa Jepang?… Keahlian Bahasa Jepang- Era perdagangan bebas telah dimulai beberapa tahun silam. Mudahnya pencari kerja internasional masuk dan mencari kerja di Indonesia dapat menjadi tantangan paling berat bagi pencari kerja dari…
Rumus Volume Balok | Pengertian, Sifat, Rumus dan… Rumus Volume Balok – Dalam belajar matematika, ketika masih disekolah siswa pasti akan mempelajari materi yang bernama bangun ruang. Dalam materi bangun ruang, terdapat berbagai macam objek dengan volume, mulai…
Pengertian Momentum, Jenis, Rumus, dan Ilustrasinya… Pengertian momentum – Pada artikel sebelumnya telah dibahas materi tentang impuls dalam fisika, dan seperti yang kita tahu impuls sangat berkaitan erat dengan momentum. Oleh karena itu pada kesempatan yang…
Rumus Slovin: Pengertian, Cara Menghitung, Dan… Rumus slovin - Pada kesempatan yang berbahagia ini kami kembali lagi untuk membagikan informasi yang barangkali bisa bermanfaat untuk pembaca sekalian. Pada postingan sebelumnya kami juga sudah membahas tentang rumus…
7 Tips Memilih Sekolah yang Tepat untuk Anak Anda Masih banyak orang yang berpikiran bahwa memilih sekolah adalah hal yang tidak penting. Umumnya mereka berfikiran bahwa sekolah dimanapun hasilnya akan sama, yang penting dapat ijazah untuk meneruskan jenjang yang…
Panjang Gelombang | Pengertian, Rumus dan Contoh Soalnya Rumus Panjang Gelombang - Gelombang merupakan suatu getaran yang merambat dan bentuk idealnya akan mengikuti gerak sinusoide. Umumnya gelombang dibagi menjadi kelompok-kelompok yang didasarkan pada arah rambat (longitudinal dan transversal)…
Pengantar Pelajaran Bahasa Indonesia [Bacaan Lengkap] Pengantar Pelajaran Bahasa Indonesia - Berbicara tentang bahasa Nasional, kurang rasanya jika tidak membahas Bahasa Indonesia secara keseluruhan. Karena Bahasa Indonesia merupakan bahasa Nasional sebagai alat komunikasi yang wajib dimengerti…
Pengertian, Rumus dan Contoh Present Perfect… Present perfect continuous tense sering juga disebut present perfect progressive. Sesuai namanya, tenses continuous/progressive berhubungan dengan kata kerja yang diakhiri imbuhan -ing. Namun begitu, walaupun sama-sama berakhiran ing, tapi Rumus…
Rumus Percepatan | Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Rumus Percepatan – Bagi sebagian orang, fisika mungkin diangap sebagai materi yang cukup rumit untuk dipahami, tapi sebenarnya cukup menyenangkan jika menyukainya. Terlebih fisika mempelajari hal-hal yang ada di dunia…
Rumus VLOOKUP: Pengertian, Cara Menggunakan, Dan Contohnya Rumus VLOOKUP- Pada postingan sebelumnya kami sudah membahas tentang beberapa rumus excel yang biasanya digunakan dalam microsoft excel. Dan pembahasan kali ini adalah tentang salah satu rumus yang pernah dibahas…
[Lengkap] Pengertian dan Pengantar Ilmu atau… Pengantar Ilmu atau Pelajaran Fisika - Fisika adalah cabang ilmu pengetahuan yang membahas atau mempelajari gejala-gejala alam yang tidak hidup, atau mempelajari materi di lingkungan hidup dalam konteks ruang, waktu…