Pengertian, Bentuk, Sifat, Dan Contoh Soal Nilai Mutlak Lengkap

Nilai mutlak – hai hai semuanya, kami kembali lagi untuk memberikan informasi menarik seputar ilmu pengetahuan yang barangkali bisa bermanfaat untuk teman-teman sekalian.

Tema yang akan kami bahas pada kesempatan yang berbahagia ini adalah tentang ilmu matematika. Seperti yang kita tahu matematika adalah ilmu dasar yang pasti harus dipelajari oleh setiap orang.

Matematika mengajarkan kepada kita untuk menghitung segala sesuatu secara pasti, yang mana ilmu tersebut juga berguna untuk kehidupan ini, baik yang sehari-hari atau beberapa bidang tertentu.

Nah dalam ilmu matematika yang pertama kali akan dipelajari adalah perhitungan angka-angka dasar, yang kemudian semakin tinggi tingkat jenjang pendidikan, semakin berkembang pula yang akan dipelajari.

Misalnya saja pada jenjang sekolah menengah pertama kita akan mengenal beberapa jenis bilangan yang diklasifikasikan menurut sifat-sifat tertentu.

Salah satu bilangan yang akan dipelajari adalah bilangan riil, dimana pada jenis bilangan tersebut kita akan menjumpai istilah nilai mutlak.

Apa maksud dari istilah tersebut? Barangkali dari sebagian teman-teman masih belum ada yang memahami materi tersebut karena lupa atau memang belum pernah mempelajarinya.

Karena itu kami akan mencoba memaparkan tentang nilai mutlak, yang semoga bisa membantu teman-teman yang membutuhkan. Kalau begitu mari langsung saja kita simak bersama materi tersebut di bawah ini:

Pengertian

Tentu hal pertama yang membuat kita bertanya-tanya ketika pertama kali mendengar nilai mutlak adalah apa sih sebenarnya itu?

Apakah itu nilai yang tidak bisa berubah dan pasti? Ya secara bahasa nilai absolut memang bisa diartikan seperti itu.

Tapi arti itu mungkin tidak bisa dipahami secara jelas dalam matematika. Jadi kita perlu mengerti definisinya dalam ilmu matematika. Apa itu?

Adalah nilai dari suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Bisa juga diartikan sebagai jarak antara suatu bilangan ke bilangan nol yang ada pada garis bilangan riil.

Untuk lebih jelasnya coba perhatikan gambar berikut ini:

Berdasarkan gambar di atas kita tahu bahwa jarak antara bilangan -2 dengan 0 adalah dua, begitu pula bilangan 2 dengan 0.

Garis bilangan tersebut menunjukkan bahwa nilai mutlak dari -2 adalah dua, begitu pula dengan nilai mutlak bilangan 2. Ya hal ini karena memang jarak keduanya menuju angka 0 adalah dua.

Bentuk

Kalau kita sudah paham tentang pengertiannya maka selanjutnya kita paling tidak juga harus tahu tentang bagaimana bentuk dari nilai mutlak. Adapun bentuk-bentuknya yang ditulis dalam matematika contohnya adalah sebagai berikut:

Sifat-Sifat Nilai Mutlak

Nah hal yang tak kalah penting ketika mempelajari materi ini adalah sifat-sifat dari nilai mutlak itu sendiri. Kalau kita tulis secara matematis sifat tersebut adalah:

Contoh Soal Persamaan Dan Pertidaksamaan nilai mutlak

Selanjutnya untuk bisa mengerjakan soal-soal tentang materi ini tidak cukup hanya mengetahui definisi, bentuk, dan sifatnya.

Tersebab itu pada artikel ini kami menyertakan contoh soal yang bisa dijadikan latihan teman-teman dalam mengerjakan soal.

Selain itu soal ini juga bisa memudahkan kalian supaya bisa memahami materi yang disajikan dalam artikel ini dengan mudah. Contoh soal ini dirangkum dari sumber yang terpercaya jadi kebenarannya tak perlu diragukan.

Persamaan Nilai Mutlak

Materi tentang persamaan secara rinci sudah dibahas pada postingan sebelumnya, jadi kami kali ini hanya ingin mengingatkan bahwa tanda untuk persamaan nilai mutak adalah (=).

Contoh Soal:

Carilah himpunan penyelesaian dari |x + 1| = 2x – 3.

Jawab:

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = 4 atau x = ⅔

Pertidaksamaan

Sedangkan tanda yang digunakan untuk menunjukkan bahwa bilangan tersebut adalah pertidaksamaan nilai mutlak adalah

Contoh Soal:

Cari himpunan penyelesaian dari |2x – 3| < 5

Penutup

Meskipun penjelasan di atas masih kurang efektif atau membingungkan, kami tetap berharap bahwa tulisan ini sedikit banyak bisa bermanfaat untuk pembaca sekalian.

Paling tidak kita jadi tahu apa itu nilai mutlak pada sebuah bilangan riil. Mari kita sama-sama belajar terus tanpa harus menkhawatirkan kegagalan dalam belajar.

Demikianlah artikel yang bisa kami sajikan. sekali lagi semoga bermanfaat. Terima kasih telah membaca. Semangat dan selamat bersenang-senang dalam belajar.